Verteilungen von Merkmalen in Populationen

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Einfluss der Gruppengröße auf die Aussagekraft für die Gesamtpopulation

Gruppen von Individuen, gibt es bestimmte Merkmale oder Einflüsse, die mit anderen Merkmalen in Beziehung stehen oder nicht. Zum Beispiel gibt es bei Katzen 2 Geschlechter, die weltweit im Verhältnis von 1:1 vorkommen. 50% der Katzen sind weiblich und 50% sind männlich. Wenn wir aus dieser Gesamtpopulation eine große Gruppe herausgreifen, z. B. 14,8 Millionen Katzen in Deutschland, dann wird deren Geschlechterverteilung von der Verteilung auf der gesamten Welt nicht abweichen.
Anders sieht es aus, wenn wir kleinere Einheiten nehmen, die nicht von einer gleichmässigen zufälligen Verteilung betroffen sind. Beispielsweise einzelne Haushalte. In einem Haushalt leben möglicherweise 4 kastrierte Kater und bei einem Züchter finden wir vielleicht 2 Kater und 6 Kätzinnen. Diese Gruppen sind zu klein, um daraus auf die Geschlechterverteilung in Deutschland oder der ganzen Welt zu schließen.

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Gruppen müssen groß genug sein, um allgemeingültige Aussagen zu treffen.
Natürlich können nicht alle Katzen in Deutschland für eine Studie untersucht werden, aber es muss eine ausreichend große, zufällige Stichprobe sein, die betrachtet wird. Nur dann ist der Einfluss von individuellen Besonderheiten (z. B. Genetik, Krankengeschichte) so gering, dass die Ergebnisse auf die Allgemeinheit übertragen werden kann. Bei der Bewertung von Studien und Umfragen ist es darum wichtig auf die Fallzahl "n" zu achten. Wenn in einer Studie 300 oder 15.000 Katzen erfasst wurden, dann ist deren Aussagekraft größer, als die Feststellung, dass das speziell bei meiner eigenen Katze anders ist.

Verteilungen ohne Bezug

Wenn zwei betrachtete Eigenschaften keinen Bezug zueinander haben, beeinflussen sie sich gegenseitig nicht. Zum Bespiel beeinflusst weder das Futter das Geschlecht der Katze, noch das Geschlecht der Katze die Art der Fütterung. Das bedeutet, dass die Verteilung innerhalb der betrachteten Gruppen (Trockenfutter, Nassfutter, Kombi) der Normalverteilung der Gesamtpopulation entsprechen muss, sofern der betrachtete Gruppe groß genug ist. Abweichungen um einige Prozentpunkte sind dabei normal.

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Wenn die untersuchte Gruppe zu klein ist, sind die Ergebnisse nicht repräsentativ und können Beziehungen vortäuschen, die es nicht gibt. Zum Beispiel würde eine Untersuchung der Haushalte A und B ergeben, dass 4 von 6 Katern Trockenfutter bekommen und 6 von 6 Kätzinnen Nassfutter, weil der Züchter Nassfutter füttert und der Nachbar nicht.

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Es kann aus dieser Grafik jetzt nicht geschlossen werden, das weibliche Katzen kein Trockenfutter fressen. Die betrachtete Gruppe (n = 12) ist einfach zu klein und auch nicht zufällig. Wenn in einer Umfrage 9000 Tierhalter gefragt werden, womit sie ihre Katze füttern, dann ist diese Gruppe (n = 9000) deutlich repräsentativer. Aber auch nur, wenn die befragten Tierhalter einen repräsentativen Querschnitt darstellen, kann man an Hand des Ergebnisses auch auf die Allgemeinheit schließen. Die Grafiken unten basiert auf einer Umfrage bei 9074 Tierhalter, die in 730 verschiedenen Tierarztpraxen durchgeführt wurde. Befragt wurden alle Tierhalter unabhängig vom Grund des Tierarztbesuchs (Gawor et al. 2006).

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Werden in einer Umfrage zum Beispiel nur Halter von Katzen mit Allergien befragt, wäre die Stichprobe nicht zufällig und die Aussage der Ergebnisse nicht zu verallgemeinern. Auf Grund der Auswahl der Befragten und der Größe der Fallzahl, können wir hier aber davon ausgehen, dass sie die normale Verteilung von Nass- und Trockenfutter wiedergeben.

Verteilungen mit Bezug

In der oben genannten Studie wurde der Zusammenhang zwischen Zahngesundheit und der Fütterung untersucht. Da die Zähne zum Zerkleinern der Nahrung dienen, ist es offensichtlich, dass ihr Zustand durch das Futter beeinflusst werden kann.
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Vergrößerte Lymphknoten, Zahnbelag und Paradontose sind am seltensten bei Trockenfutter-Fütterung zu finden und am häufigsten bei Nassfütterung.
Da alte Katzen grundsätzlich schlechtere Zähne haben (in der Grafik unten blau) und deswegen häufiger mit Nassfutter gefüttert werden als junge, wurde zusätzlich ein altersunabhängiger Zahngesundheitsindex (in der Grafik grün) ermittelt.

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Diese Studie belegt, dass bei der Fütterung mit Trockenfutter die Zahngesundheit allgemein besser ist, als bei der Fütterung mit Nassfutter.
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Quellen:

J. Gawor, A. Reiter et al. (2006): Influence of Diet on Oral Health in Cats and Dogs.- American Society for Nutrition. J. Nutr. 136: 2021 - 2023, 2006.

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